Sistemas espaciales de Casas: Campanus, Regiomontano, Morinus, Zariel, etc.



b) Sistemas espaciales
Se basan en la division de la esfera celeste en sectores de volumenes iguales y la proyeccion de esos sectores en la ecliptica. 







b1.- Sistema de Campanus:

Es una variacion del metodo de Porfirio pero en lugar de considerar los 4 arcos que forman los angulos de la ecliptica (Asc., Descendente, Medio Cielo y su opuesto el Inmun Coeli) para la division de cada cuadrante en tres partes iguales, considera la boveda celeste sobre el horizonte y la divide en volumenes iguales. Para ello divide en tres partes iguales los cuatro arcos que se forman en el Primer Vertical, consiguiendo 12 partes iguales de 30º cada una en el primer vertical que se proyectan en casas desiguales sobre la ecliptica. Los cuatro arcos de primer vertical son los siguientes:


1) entre el Punto Este (interseccion del Horizonte y el Primer Vertical) y el Zenit (interseccion del meridiano del lugar con el Primer Vertical);
2) entre el Zenit y el Punto Oeste.;
3) entre el puntoOeste y el Nadir,
4) entre el Nadir y el Punto Este.

Las cuspides de las Casas las considera donde cortan a la ecliptica los circulos maximos que pasan por los puntos obtenidos en el Prmer vertical y los puntos cardinales Sur y Norte del Horizonte


Este sistema, en otros sucede lo mismo, presenta una seria objecion que no puede pasarse por alto: es inaplicable en latitudes altas pues en esas regiones la relacion de la ecliptica y el ecuador con el horizonte no es analoga a la relacion que existe en las regiones mas proximas al ecuador:

En las regiones polares se dan las siguientes peculiaridades:



1) en algunas epocas del año el sol no asciende por el horizonte en las 24 horas y en otras epocas del año el sol es visible esas 24 horas. 

2) En esas epocas no hay ni ascendente ni descendente.
3) En parte del dia el ascendente es retrogrado.
4) Dos veces al dia el ascendente coincide con el Medio Cielo;
5) por ultimo, en las epocas de dia continuo el sol pasara por el circulo meridiano sobre el horizonte dos veces al dia. 
Debido a todo esto, este sistema no es aconsejable emplearlo mas que en regiones comprendidas entre 0º (el ecuador) y 66º Norte o Sur aproximadamente), mas alla de estos limites deben emplearse otros metodos.


Este sistema fue ideado por Johannes Campanus de Novara, matematico y astronomo que vivio en el siglo XIII (1233-1296) y fue capellan y medico de los Papas Urbano IV (1261-64) y Bonifacio VIII (1294-1303). 

No tuvo gran difusion en su epoca ya que no se publicaron sus tablas hasta 1495, quedo practicamente en el olvido hasta el siglo XX debido al interes que mostraron los famosos astrologos Ciryl Fagan, Edward Johndro, Dane Rudyar y otros. En general fueron los astrologos sideralistas, sobre todo C. Fagan, los que pusieron mas interes en este sistema.

En este sistema se acepta la idea de Porfirio de hacer coincidir los cuatro angulos de la ecliptica: Asc, Mc, Desc. e IC con las cuspides de las casas 1, 4, 7 y 10, pero añade la nocion de que estos sectores se dividan en tres partes cada una de un volumen igual. En este sistema las posiciones zodiacales y aspectos entre p. pasan a un lugar secundario, adquiriendo las Casas el principal papel en la interpretacion del horoscopo. Este astrologo es el primero en apartarse de la idea de considerar la ecliptica como unico elemento astronomico para la division de las Casas, introduciendo para ello el horizonte y el espacio con el relacionado. A partir de Campanus, todos los astrologos abandonaran la idea inicial de dividir directamente la ecliptica y propondran diversas formas de realizar la division de Casas, sobre bases espaciales.






b2.- Sistema de Regiomontano:

Tambien conocido como sistema Racional, este sistema toma el nombre de Juan Muller Regiomontano (1436-1476), nacido en Konigsberg (Bavaria), fue matematico y astronomo, el mas famos de su tiempo, a lo 15 años de edad termino sus estudios de bachillerato y a los 21 era profesor de matematicas de la Universidad de Viena. Se le pidio que trabajara en la reforma del calendario juliano en 1474 durante el papado de Sixto IV, y que dio lugar a lo que se llamo Calendario Gregoriano que todavia esta en vigor, murio joven durante la epidemia de peste de 1474. Sus tablas de Casas fueron las primeras en imprimirse tras la invencion de la imprenta y estuvieron en uso durante 200 años, hasta la publicacion de las de tablas de Placidus, que las sustituyeron hasta nuestros dias. este sistema se convirtio en el standard, dejado a un lado el sistema de Alcabitus que se utilizaba en su epoca, imprtantes astrologos como Bacon, Lily, Morin y Cardano lo utilizaron en sus trabajos.

Este metodo se atribuye erroneamente a Regiomontanus (1436-1476), que es el traductor al latín del texto original de Ibn Muadh al-Jayyanÿ (Abenmoat) titulado "Tabulae Jahen". Este metodo se basa en los algoritmos matemáticos para la construcción de astrolabios de Ibn al-Saffar (muerto en 1035). Las cúspides de las Casas se obtienen por la intersección de la eclíptica con círculos que dividen el ecuador en partes iguales de 30º. 

Es una variacion del metodo de Campanus y consiste en utilizar el ecuador en lugar del primer vertical para la division en partes iguales la boveda celeste. Para ello divide en tres partes iguales los cuatro arcos que se forman en el ecuador celeste:

1) entre el Punto Este (interseccion del Horizonte y el Ecuador) y el punto M-E (interseccion superior del Meridiano del lugar con el Ecuador)

2) entre el punto M-E y el punto Oeste

3) entre el Oeste y M-E opuesto y

4) entre el M-E opuesto y el Este
Las cuspides de las Casas las considera donde cortan a la ecliptica los circulos maximos que pasan por los puntos obtenidos en el Ecuador y los puntos Sur y Norte del Horizonte

Este sistema presenta algunas ventajes sobre el de Campanus, pues la distorsion en el tamaño de las Casas cuando se proyectan sobre la ecliptica es bastante menor, no obstante tampoco puede emplearse en zonas polares. 




b3.- Sistema de Morinus:

Desarrollado por Jean Batiste Morin de Villefranche, (1583-1656), que fue medico y profesor de matematicas del Real Colegio de Francia desde 1630. Su sistema tiene la ventaja de poder usarse en las regiones polares. 

Aqui el ni Mc es la cuspide de la C(10) ni el Asc la cuspide de la C(1). Para obtener las cuspides de las Casas se divide el ecuador en 12 partes iguales (arcos de igual Ascension Recta) a partir del meridiano y se busca la interseccion con la ecliptica de los planos que pasan por esas divisiones y los polos Norte y Sur ecliptico. Los valores de las cuspides no varian con la latitud por lo que puede emplearse en zonas polares. 
Morin publico una monumental obra, en latin, sobre astrologia, "Astrologia Gallica", que no ha tenido mucha influencia posterior a causa de no existir una traduccion, mas que de partes. El astrólogo inglés Edward Lindoe y también el alemán Adolf Weiss han difundido en parte las enseñanzas de este autor.



b4.- Sistema de Zariel :



Propuesto por el australiano Zariel (David Cope) al principio del siglo XX, tiene la ventajas de poder ser utilizado hasta en latitudes polares. Tambien conocido como sistema de "rotacion axial".



Aqui el Mc es la cuspide de la C(10) y el Asc no coincide necesariamente con la cuspide de la Casa 1.

Para obtener las cuspides de las Casas se divide el ecuador en 12 partes iguales (arcos de igual Ascension Recta) a partir del Mc y se busca la interseccion con la ecliptica de los planos que pasan por esas divisiones y los polos Norte y Sur ecuatorial.




b5.- Sistema Horizontal o del Zenit:

Aparecido a principios del siglo XX, este sistema parece ser una evolucion natural del sistema de Zariel con el guarda gran similitud. Introduce dos nuevos "puntos sensitivos": el Vertex y Anti-vertex (Ascendente electrico) que son las cuspides de la Casa 7 y la Casa 1, los puntos donde el Primer vertical corta la ecliptica.


Aqui el Medio cielo es la cuspide de la Casa (10) y el Ascendente no coincide necesariamente con la cuspide de la Casa 1. Para obtener las cuspides de las Casas se divide el horizonte en 12 partes iguales (arcos de igual Longitud) a partir del Meridiano y se busca la interseccion con la ecliptica de los planos que pasan por esas divisiones con el Zenit y el Nadir.







b6.- Sistema del Punto Este:

Otro sistema propuesto modernamente que ha tenido poca difusion. Aqui el Ascendente es la cuspide de la Casa (1) y el Medio cielo no coincide necesariamente con la cuspide de la Casa 10. Para obtener las cuspides de las Casas se divide el meridiano en 12 partes iguales (arcos de igual Latiud) a partir del Primer vertical y se busca la interseccion con la ecliptica de los planos que pasan por esas divisiones con los puntos cardinales Este y Oeste.