Capítulo 7
Día Juliano
En este capítulo damos un método para convertir una fecha, dada en el calendario Juliano o en el Gregoriano, en el correspondiente numero Dia Juliano (JD) o viceversa.
Observaciones generales
El número del día juliano o, más simplemente, el día juliano (*) (JD) es un recuento continuo de días y fracciones de los mismos comenzando al principio del año -4712. Por tradición, el Día Juliano comienza al mediodia de Greenwich, es decir a las 12 h, hora universal. Si el JD corresponde a un instante medido en la escala de tiempo dinámico (o Tiempo de Efemerides), la expresión Dia de Efemerides Juliano (Julian Ephemeris Day JDE) (**) se utilizara normalmente. Por ejemplo,
1977 26,4 de abril UT = JD 2443 259,9
1977 26,4 de abril TD = JDE 2443 259,9
En los métodos descritos a continuación, la reforma del calendario gregoriano es tenida en cuenta; así, el día siguiente al 4 de octubre de 1582 (calendario Juliano) es el 15 de octubre de 1582 (calendario gregoriano).
El calendario gregoriano no fue adoptado oficialmente por todos países. Esto debe tenerse en cuenta al hacer estudios históricos. En Gran Bretaña, por ejemplo, el cambio se hizo en 1752 d.C., y en Turquía no antes de 1927.
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(*) En muchos libros leemos "Fecha juliana" en lugar de" Día juliano ". Para nosotros, una fecha juliana es una fecha en el calendario juliano, simplemente como una fecha gregoriana se refiere al calendario gregoriano. El JD no tiene nada que ver con el calendario juliano.
(**) No JED como a veces se escribe. La 'E' es una especie de índice adjunto a 'JD'.
El calendario juliano fue establecido en el Imperio Romano por Julio César en el año -45 y alcanzó su forma final alrededor del año +8. No obstante, seguiremos la práctica de los astrónomos (1) consistente en extrapolar el calendario juliano indefinidamente al pasado. En este sistema, podemos hablar, por ejemplo, del eclipse solar de 28 de agosto del año -1203, aunque en aquella remota época el Imperio aún no se había fundado y el mes de agosto aún estaba por ser concebido!
Existe un desacuerdo entre astrónomos e historiadores sobre cómo contar los años anteriores al año 1. En este libro, «los años B.C. se cuentan astronómicamente. Así, el año anterior al año +1 es el año cero, y el año anterior a este último es el año -1. El año que los historiadores llaman 585 a.C. es en realidad el año -584.
El recuento astronómico de los años negativos es el único adecuado para fines aritméticos. Por ejemplo, en la práctica historica de contar, la regla de divisibilidad por 4 que no revela los años bisiestos julianos; estos años son, de hecho, 1, 5, 9, 13, ... a. C. En la secuencia astronómica, sin embargo, estos años bisiestos se denominan 0, -4, -8, -12 y la regla de divisibilidad por 4 subsiste.
Indicaremos mediante INT (x) la parte entera del número x, ese es el número entero que precede a su punto decimal. Ejemplos:
INT (7/4) = 1 INT (5.02) = 5
INT (8/4) = 2 INT (5.9999) = 5
Puede haber un problema con los números negativos. En algunas computadoras o en algunos lenguajes de programacion, INT (x) es el mayor entero menor o igual que x. Tenemos, por ejemplo, INT (-7.83) = -8, porque -7 es de hecho mayor que -7,83.
Pero en otros lenguajes, INT es la parte entera del numero escrito, es decir, la
parte del número que precede al punto decimal.
En ese caso, INT (-7.83) = -7. Esto se llama truncamiento, y algunos lenguajes de programa tienen ambas funciones: INT (x) que tiene el primero de los significados mencionados anteriormente, y TRUNC (x).
Por lo tanto, tenga cuidado al usar la función INT para números negativos. (Para números positivos, ambas funciones dan el mismo resultado). En las fórmulas dadas en este libro, el argumento de la función INT es siempre positivo.
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Cálculo del DJ (o tambien en ingles JD)
El siguiente método es válido tanto para años positivos como para negativos, pero no para DJ negativos.
Sea Y el año, M el número del mes (1 para Enero, 2 para Febrero, etc., 12 para Diciembre), y D el día del mes (con decimales, si los hay) de la fecha del calendario dada.
* Si M> 2, deje Y y M sin cambios.
Si M = 1 o 2, reemplace Y por Y - 1 y M por M + 12.
En otras palabras, si la fecha es enero o febrero, se considera que es el mes
13 o 14 del año anterior.
* En el calendario Gregoriano, calcule
A = INT {Y / 100) B = 2- A + INT (A / 4)
En el calendario Juliano, tome B = 0.
* El día Juliano requerido es entonces
JD = INT (365,25 (Y + 4716)) + INT (30.6001 (M + 1)) + D + B - 1524,5 (7.1)
El número 30.6 (en lugar de 30.6001) dará el resultado correcto pero 30.6001 se usa para que siempre se obtenga el entero adecuado. [De hecho, en lugar de 30.6001, se puede usar 30.601, o incluso 30,61.] Por ejemplo, 5 por 30,6 da 153 exactamente. Sin embargo, la mayoria de las computadoras no representaran
exactamente 30.6 - vea en el captulo 2 lo que dijimos sobre BCD - y podríamos dar un resultado de 152.999 9998 en su lugar, cuya parte entera es 152. El JD calculado sería incorrecto
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Ejemplo 7. a
Calcule el JD correspondiente a 4.81 de octubre de 1957, el momento del
lanzamiento del Sputnik 1.
Aquí tenemos Y = 1957, M = 10, D = 4.81.
Como M> 2, dejamos Y y M sin cambios.
La fecha está en el calendario gregoriano, por lo que calculamos
A = INT (1957 / 100) = INT (19.57) = 19
B = 2 - 19 + INT (19 / 4) = 2-19 + 4 = -13
JD = INT (365,25 x 6673) + INT (30,6O01 x 11) + 4,81 - 13 - 1524,5
JD = 2436 116,31
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Ejemplo 7.b
Calcular el JD correspondiente al 27 de enero a las 12h del año 333
Como M = 1, tenemos Y = 333 - 1 = 332 y M = 1 + 12 = 13.
Debido a que la fecha está en el calendario juliano, tenemos B = 0.
JD = INT (365,25 x 5048) + INT (30,6001 x 14) + 27,5 + 0 - 1524,5
JD = 1842 713,0
La siguiente lista da el JD correspondiente a algúnas fechas de calendario
Estos datos pueden resultar útiles para probar un programa.
2000 1.5 de enero 2451545,0
1987 27 de enero 2446 822,5
1987 19.5 de junio 2446 966,0
1988 27 de enero 2447187,5
1988 19.5 de junio 2447 332,0
1900 1.0 de enero 2415 020,5
1600 1.0 de enero 2305 447,5
1600 31 de diciembre 2305 812,5
837 10,3 de abril 2026 871,8
-1000 12.5 de julio 1356 001,0
-1000 29,0 de febrero 1355 866,5
-1001 17.9 de agosto 1355 671,4
-4712 1.5 de enero 0,0
Si solo nos interesan las fechas entre el 1 de marzo de 1900 y el 28 de febrero de 2100 en la fórmula (7.1) tenemos B = -13.
En algunas aplicaciones es necesario conocer el Día Juliano JD correspondiente al 0.0 de Enero de un año determinado. Esto es lo mismo que 31.0 de Diciembre del año anterior. Para un año del calendario Gregoriano, esto se puede calcular de la siguiente manera.
F = año - 1 A = INT {Y / 100)
JD = INT (365. 25 Y) - A + INT (A / 4) + 1721 424.5
Para los años 1901 a 2099 inclusive, esto se reduce a
JD0 = 1721 409.5 + INT (365.25 x (año - 1))
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